Công thức tính diện tích, chu vi, bán kính hình tròn kèm bài tập mẫu

Diện tích hình tròn khái niệm, công thức hay cách tính diện tích, chu vi, bán kính hình tròn là phần kiến thức buộc phải học khi bắt đầu học về hình học, nó là phần cơ bản ngay khi bước vào tiểu học. Bạn đang loay hoay với diện tích, chu vi hình tròn, công thức tính là gì? 

Nếu đang quan tâm đến kiến thức về diện tích hình tròn, chu vi hình tròn hay các phép tính bán kính, đường kính có liên quan, hãy cùng chúng tôi tìm hiểu ngay bên dưới đây.

Định nghĩa về hình tròn

Dien tich hinh tron 01

Hình tròn là mặt phẳng bị giới hạn bởi 1 đường tròn. Tâm, bán kính, chu vi của hình tròn chính là tâm và bán kính của đường tròn bao quanh nó.

Đường tròn là vòng bao quanh hình tròn, tập hợp tất cả các điểm trên một mặt phẳng đều cách đều một điểm đã cho trước và bằng một khoảng cách cho trước. Trong đó điểm cho trước là tâm và khoảng cách cho trước là bán kính đường tròn.

Công thức tính diện tích hình tròn

Diện tích hình tròn bắt nguồn từ người Hy Lạp cổ đại, ở thế kỷ thứ 5 trước Công nguyên, họ đã tìm thấy diện tích của hình tròn tỷ lệ thuận với bình phương bán kính của nó.

Diện tích hình tròn được tính bằng độ lớn của hình tròn chiếm trên một bề mặt nhất định.

Diện tích của hình tròn được tính theo công thức tổng quát: Diện tích = bình phương bán kính nhân với số pi = 3,14

Dien tich hinh tron 02

Trong đó:

S là diện tích của hình tròn

r là bán kính hình tròn

π là hằng số Pi = 3,14

Công thức tính chu vi hình tròn

Chu vi hình tròn hay đường tròn là vòng bao quanh giới hạn của hình tròn.

Chu vi hình tròn được tính theo công thức: 

Chu vi = Đường kính nhân với Pi hoặc

Chu vi = 2 lần bán kính nhân Pi. 

Dien tich hinh tron 03

Trong đó:

C là chu vi hình tròn

R là bán kính hình tròn

D là đường kính hình tròn

Pi là hằng số giá trị tương đương 3.14.

Các phương pháp tính diện tích hình tròn

Dùng bán kính để tìm diện tích

Độ dài bán kính được tính từ tâm hình tròn cho đến cạnh của nó, có thể hiểu theo nghĩa khác là bán kính chính bằng một nửa đường kính hình tròn. 

Đường kính là đoạn thẳng đi qua tâm và nối hai phía đối diện của hình tròn với nhau.

Khi đề bài cho độ dài bán kính, ví dụ như là 2 cm. Chỉ cần áp dụng công thức tính diện tích, lấy bán kính = 2cm bình phương nhân với số Pi 3,14 là ra kết quả diện tích của hình tròn.

Tính diện tích theo đường kính

Dien tich hinh tron 04

Đường kính chính là đường thẳng đi qua tâm hình tròn và nối hai phía đối diện của hình tròn lại với nhau. Nếu đề bài cho đường kính thì bạn luôn ghi nhớ rằng, đường kính luôn gấp đôi bán kính, vì vậy tìm bán kính bằng cách chia đôi đường kính là sẽ có ngay kết quả cho bán kính.

Và lấy bán kính ấy bình phương và nhân cho số Pi chúng ta sẽ được kết quả.

Dùng chu vi để tính diện tích

Dien tich hinh tron 05

Trong đó: 

C là chu vi

Chứng minh công thức:

Ta có: Chu vi hình tròn C = 2Pi.r

Nên suy ra => r = C/(2Pi)

Vậy nên diện tích hình tròn là: S = C2/(4Pi)

Ví dụ: Cho hình tròn C có chu vi là 16cm2. Tính diện tích hình tròn C.

Giải: Ta có chu vi hình tròn C = 2Pi.r => r = C/(2Pi)

Do đó, diện tích hình tròn là S = C2/(4Pi) = 20.382 cm2

 

Tính diện tích bằng hình quạt

Dien tich hinh tron 06

Trong đó:

S: Diện tích toàn phần hình tròn

Shq: Diện tích hình quạt

C: Số đo góc ở tâm

Tính diện tích hình quạt

Dien tich hinh tron 07

Trong đó:

n là góc của hình quạt tròn

l là độ dài cung (n) trong hình quạt

Tìm đường kính, bán kính khi biết chu vi, diện tích hình tròn

Tính đường kính, bán kính khi biết chu vi, diện tích bằng cách nào?
Tính đường kính, bán kính khi biết chu vi, diện tích bằng cách nào?

Cách tính Bán kính hình tròn theo Chu vi

Công thức tính chu vi hình tròn: C = d * 3.14 = 2r * 3.14

=> Công thức tính bán kính hình tròn là: r = C/(2* 3.14)

Trong đó:

– C : Là chu vi của hình tròn.

– d : Là đường kính hình tròn.

– r : Là bán kính hình tròn.

– Số Pi = 3.14

Ví dụ: Tính bán kính hình tròn khi biết chu vi của hình tròn bằng 12.56 cm?

=> Áp dụng công thức trên ta có bán kính hình tròn là: r = 12.56/(2* 3.14) = 2 cm.

Từ đó có thể tính được đường kính hình tròn bằng: d = 2r = 4 cm

Cách tính bán kính hình tròn theo diện tích

Công thức tính diện tích hình tròn là : S = r^2 * 3.14

=> Công thức tính bán kính hình tròn là: r = căn (S/3.14) (căn bậc hai của diện tích chia cho số pi)

Trong đó:

– S: Là diện tích hình tròn.

– r: Là bán kính hình tròn.

– Số pi = 3.14

Ví dụ: Tính bán kính hình tròn khi bạn biết diện tích của hình tròn bằng 12.56 cm.

=> Áp dụng công thức trên, ta có bán kính hình tròn: r = căn (12.56/3.14) = 2 cm

Từ đó có thể tính được đường kính hình tròn là: d = 2r = 4 cm

Bài tập mẫu

Bài tập 1: Cách tính chu vi hình tròn khi biết diện tích. Cho hình tròn C có diện tích bằng 26cm2. Tính chu vi hình tròn

Bài giải: Diện tích hình tròn là:

S = Pi.rnên áp dụng vào S = 26cm2 => r = 2.877 cm

Chu vi hình tròn là C = d x Pi = 2r x Pi = 2 x 2.887 x 3,14 = 18.068 cm

Vậy chu vi của hình tròn bằng 18.068 cm

Bài tập 2: Tính diện tích hình tròn, khi biết chu vi C bằng 15.33 cm

Bài giải:

Chu vi hình tròn:  C = d.Pi = 2r.Pi => r = C/(2Pi)

Diện tích hình tròn: S = Pi.r2

=> S = Pi. (C/2Pi)2  =  18.71cm2

Vậy diện tích hình tròn là 18.71cm2

Bạn có thể tham khảo thêm kiến thức qua:

Diện tích hình tròn là một kiến thức cơ bản khi bước vào học hình học. Công thức tính diện tích hay chu vi hình tròn cũng đều rất dễ nhớ chỉ cần bạn biết đường kính haowcj bán kính. Hy vọng với những chia sẻ ở trên về cách tính và công thức tính diện tích hình tròn bạn có thể áp dụng giải bài tập một cách dễ dàng nhé.

Trả lời