Diện tích hình vuông và những điều bạn cần lưu ý

Diện tích hình vuông là công thức áp dụng được rất nhiều dạng bài tập và ứng dụng được cả trong cuộc sống. Để tính được diện tích của hình vuông được chuẩn và nhanh hơn đòi hỏi bạn phải nhớ rõ được công thức tính diện tích hình. Bài viết dưới đây sẽ gửi đến bạn công thức tính diện tích và những điều thú vị khác liên quan đến hình vuông. Các bạn cùng tham khảo nhé!

Diện tích hình vuông là dạng bài tập xuất hiện rất nhiều trong các đề thi
Diện tích hình vuông là dạng bài tập xuất hiện rất nhiều trong các đề thi

Hình vuông là hình:

2 đường chéo bằng nhau, vuông góc và giao nhau tại trung điểm của mỗi đường.

2 đường chéo của hình vuông cắt các góc của nó.

Có 2 cặp cạnh song song.

Có 4 cạnh bằng nhau.

Tổng 4 góc bằng 360°, mỗi góc bằng 360°/4 = 90°.

Có một đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp đồng thời tâm của cả hai đường tròn trùng nhau và là giao điểm của hai đường chéo của hình vuông.

1 đường chéo sẽ chia hình vuông thành hai phần có diện tích bằng nhau.

Giao điểm của các đường phân giác, trung tuyến, trung trực đều trùng tại một điểm.

Có tất cả tính chất của hình chữ nhật, hình bình hành và hình thoi.

Công thức tính diện tích hình hình vuông

– Khái niệm tính diện tích hình vuông: Là bình phương độ dài của cạnh trong hình vuông.

– Công thức tính diện tích hình vuông: S = a x a hoặc S = a2

+ a : Độ cài của một cạnh bất kỳ trong hình vuông

+ S: Diện tích hình vuông

Giống như cách tính chu vi hình vuông, bài toán áp dụng công thức tính diện tích hình vuông cũng khá dễ thực hiện khi người giải biết được các con số cần thiết.

Ví dụ: Cho một hình vuông ABCD chiều dài các cạnh bằng nhau và bằng 4 cm. Hỏi diện tích của hình vuông ABCD bằng bao nhiêu?

Theo công thức tính diện tích hình vuông ở trên, bạn đọc có thể áp dụng để tính diện tích hình vuông ABCD trong bài toán dễ dàng.

Có chiều dài các cạnh a=b=c=d= 4cm. Như vậy khi ứng dụng vào công thức tính diện tích hình vuông, ta có:

S = a x a = 4 x 4 = 16 cm2

Diện tích hình vuông là bình phương độ dài của cạnh trong hình vuông
Diện tích hình vuông là bình phương độ dài của cạnh trong hình vuông

Công thức tính chu vi hình vuông

Khái niệm tính chu vi hình vuông: Chu vi hình vuông là tổng độ dài bốn cạnh của nó hay gấp bốn lần độ dài của một cạnh.

– Công thức tính chu vi hình vuông: P = a x 4

Trong đó:

+ a : độ cài của một cạnh bất kỳ trong hình vuông

+ P: Chu vi hình vuông

Ví dụ: Có một hình vuông ABCD có chiều dài các cạnh bằng nhau và bằng 5cm. Yêu cầu tính chu vi hình vuông ABCD?

Giải: Áp dụng theo công thức tính chu vi hình vuông ở trên, ta có các cạnh a=b=c=d =5 cm. Như vậy khi đưa vào công thức tính chu vi hình vuông, ta có:

P = 5 x 4 = 20 cm

Tất tần tật về Hình vuông

Hình vuông là một hình tứ giác có 4 góc bằng nhau và bằng 90 độ, có các cạnh bằng nhau. Tính chất của hình thoi, hình chữ nhật, hình thang đều có ở hình vuông. 

Tính chất hình vuông

Hình vuông có đủ tính chất của các hình chữ nhật, hình thoi …

Dấu hiệu nhận biết hình vuông

– Hình thoi có 1 góc vuông 

– Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau

– Hình chữ nhật có một đường chéo là phân giác của góc hình chữ nhật

– Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau

– Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau

dien tich hinh vuong 03

Lưu ý về diện tích, chu vi của hình vuông

Để không bị mất điểm khi làm bài kiểm tra, bài thi cũng như làm bài tập chính xác, bên cạnh áp dụng cách tính, công thức tính diện tích, chu vi, bạn nên chú ý tới đơn vị đo. 

– Với diện tích, đơn vị đo lường mũ 2

– Với chu vi, đơn vị đo lường như bình thường theo đề bài đưa ra. 

Bài tập về diện tích, chu vi hình vuông

Bài 1

 Cho hình vuông ABCD có chu vi bằng 28cm. Tính diện tích hình vuông ABCD.

Giải:

– Ta có, cạnh AB = BC = CD = DA = 28 : 4 = 7 cm

– Diện tích hình vuông ABCD = 7 x 7 = 49 cm2

dien tich hinh vuong 04

Bài 2

Một miếng đất hình vuông được mở rộng về 1 phía là 5cm thì ta có được chu vi hình chữ nhật là 110m. Sau khi mở rộng diện tích, tính miếng đất có diện tích. 

Giải:

Chu vi của miếng đất của hình vuông là 110 – 5 x 2 = 100 cm 

Cạnh miếng đất hình vuông là 100 : 4 = 25 cm

Chiều dài miếng đất của hình chữ nhật là: 25 + 8 = 33 cm

Sau khi mở rộng thì diện tích miếng đất là 25 x 33 = 825cm2

Hình vuông là hình có 2 đường chéo bằng nhau, vuông góc và giao nhau tại trung điểm của mỗi đường
Hình vuông là hình có 2 đường chéo bằng nhau, vuông góc và giao nhau tại trung điểm của mỗi đường

Một số bài toán điển hình về hình vuông

Bài 1: Một hình vuông có chu vi 32 cm. Hỏi diện tích của hình vuông đó bằng bao nhiêu?

Lời giải:

Cạnh của hình vuông là: 32 : 4 = 8 (cm).

Diện tích hình vuông là: 8 x 8 = 64 (cm2)

Đáp số: 64 (cm2)

Bài 2: Một miếng đất hình vuông, sau khi mở rộng về một phía thêm 8m thì được một hình chữ nhật có chu vi 116m. Hỏi sau khi mở rộng, miếng đất có diện tích là bao nhiêu?

Lời giải:

Chu vi miếng đất hình vuông là:

116 – 8 x 2 = 100 (m)

Cạnh của miếng đất hình vuông (cũng là chiều rộng của hình chữ nhật) là:

100 : 4 = 25 (m)

Chiều dài miếng đất hình chữ nhật là:

25 + 8 = 33 (m)

Sau khi mở rộng, miếng đất có diện tích là:

25 x 33 = 825 (m2)

Đáp số: 825 (m2)

dien tich hinh vuong 06

Bài 3: Tìm diện tích miếng đất hình vuông, biết rằng khi mở rộng mỗi cạnh của miếng đất thêm 4 m thì diện tích tăng thêm 224

Lời giải:

Phần diện tích tăng thêm là diện tích của hình chữ nhật có chiều rộng 4 m, chiều dài bằng 2 lần cạnh hình vuông và cộng thêm 4 m.

Chiều dài của hình chữ nhật nói trên là:

224 : 4 = 56 (m)

Hai lần cạnh miếng đất hình vuông bằng:

56 – 4 = 52 (m)

Cạnh miếng đất hình vuông bằng:

52 : 2 = 26 (m)

Diện tích miếng đất hình vuông bằng:

26 x 26 = 676 (m2)

Đáp số: 676 (m2)

Video hướng dẫn công thức tính chu vi, diện tích hình vuông

Sau đây là video hướng dẫn công thức tính chu vi và diện tích của hình vuông, các bạn tham khảo nhé!

 

Bài viết trên đã gửi đến bạn công thức tính diện tích hình vuông và các bài tập áp dụng, các bạn hãy tham khảo để kiến thức về hình vuông chuẩn hơn nhé! Hình vuông là một hình rất thường gặp trong các dạng bài tập, vì vậy nhớ công thức tính liên quan đến hình vuông các bạn sẽ không phải phí phạm. Chúc các bạn thành công!

Trả lời