Toán lớp 7 bài 10: Làm tròn số và những bài tập liên quan

Trong tính toán cũng như trong đời sống, không ít những trường hợp người ta bắt phải làm tròn số để con số ngắn gọn hơn. Tùy vào yêu cầu sẽ có những cách làm tròn số khác nhau nhưng chung quy vẫn lấy 1 đến 2 số sau dấu phẩy. Vậy là tròn số làm gì? Có những quy tắc làm tròn số nào? Các bạn hãy theo dõi bài viết của lessonopoly sau đây nhé!

Làm tròn số nằm trong chương trình toán lớp 7
Làm tròn số nằm trong chương trình toán lớp 7

Làm tròn số là gì?

Cách biểu diễn một số thực bằng một số thập phân hữu hạn. Đối với một số thập phân dương nếu ta bỏ tất cả các chữ số từ hàng thứ n + 1 sau dấu phẩy trở đi thì sai số phạm phải nhỏ hơn 

Đối với một số dương khá lớn nếu ta bỏ phần thập phân và thay thế tất cả các chữ số từ hàng đơn vị đến hàng thứ n bằng các chữ số 0 thì sai số phạm phải nhỏ hơn 10n. Đối với một số thực dương, nếu trong số làm tròn chỉ giữ lại n chữ số sau dấu phẩy, thường người ta áp dụng quy tắc sau: 

1) Bỏ tất cả các chữ số từ hàng thứ n + 1 sau dấu phẩy trở đi. 

2) Nếu chữ số hàng thứ n + 1 sau dấu phẩy lớn hơn hay bằng 5 thì thêm 1 đơn vị vào chữ số ở hàng thứ n sau dấu phẩy. Quy tắc tương tự được áp dụng cho các số dương lớn.

Hãy tham khảo video sau đây để biết cách làm tròn số nhé!

Các bước làm tròn số

Phương pháp 1 Làm tròn số thập phân

Xác định giá trị của hàng chữ số cần được làm tròn

Điều này có thể do giáo viên của bạn yêu cầu nếu bạn đang làm bài tập toán, hoặc bạn có thể xác định dựa vào bối cảnh và đơn vị mà bạn đang sử dụng. Ví dụ khi làm tròn tiền, thường là bạn sẽ làm tròn đến số nghìn gần nhất. Khi làm tròn cân nặng, bạn sẽ làm tròn đến số kg gần nhất.

Số yêu cầu độ chính xác càng ít, bạn có thể làm tròn càng nhiều (đến các hàng chữ số cao hơn).

Số càng chính xác sẽ được làm tròn đến các hàng chữ số thấp hơn.

Xác định giá trị của hàng chữ số mà bạn sẽ làm tròn 

Giả sử bạn có số 10,7659, và bạn muốn làm tròn đến chữ số ở vị trí phần nghìn, tức là chữ số 5, chữ số thứ ba bên phải dấu thập phân.

Xác định chữ số bên phải của số làm tròn

Chỉ xét một chữ số bên phải. Trong trường hợp này, bạn sẽ xét chữ số 9 cạnh chữ số 5. Số này sẽ quyết định 5 sẽ được làm tròn lên hoặc xuống.

Các bài tập về làm tròn số
Các bài tập về làm tròn số

 

Làm tròn lên nếu chữ số bên phải lớn hơn hoặc bằng 5 

Chữ số sau khi làm tròn sẽ lớn hơn chữ số ban đầu. Chữ số ban đầu của bạn là 5 sẽ trở thành 6. Tất cả những số ở bên trái số 5 ban đầu vẫn sẽ giữ nguyên, và những số bên phải nó sẽ bỏ đi. Vì:

Mặc dù 5 là chữ số ở giữa các chữ số từ 1 đến 9, người ta quy ước rằng chữ số trước nó phải được làm tròn lên. Tuy nhiên điều này có thể không áp dụng đối với cách tính điểm số học tập cuối năm!

Khi chữ số làm tròn là 5, hãy nhìn vào các chữ số bên phải của nó. Nếu chữ số tiếp theo khác 0, hãy làm tròn lên. Nếu tất cả các chữ số tiếp theo là 0 hoặc không có thêm chữ số nào, thì làm tròn lên nếu chữ số làm tròn là số lẻ và làm tròn xuống nếu chữ số làm tròn là số chẵn.

Làm tròn xuống nếu chữ số bên phải nhỏ hơn 5

Nếu chữ số bên phải của hàng chữ số cần làm tròn nhỏ hơn 5 thì chữ số ở hàng làm tròn sẽ giữ nguyên. Mặc dù quá trình này được gọi là làm tròn xuống, nhưng nó chỉ có nghĩa là chữ số ở hàng làm tròn sẽ giữ nguyên; bạn không được chuyển nó xuống số thấp hơn. Trong trường hợp số cần làm tròn số 10,7653, bạn sẽ làm tròn xuống là 10,765 vì chữ số 3 ở bên phải của 5 nhỏ hơn 5.

Bằng cách giữ nguyên chữ số ở hàng làm tròn và chuyển tất cả các số bên phải nó thành số 0, số được làm tròn cuối cùng nhỏ hơn so với số ban đầu. Như vậy, xét tổng thể số bị nhỏ đi.

Hai bước trên đây đều được thể hiện ở hầu hết các máy tính bàn là làm tròn 5/4. Bạn có thể sử dụng nút slide-switch để chuyển sang vị trí làm tròn 5/4 để có được những kết quả này.

Phương pháp 2 Làm tròn số nguyên

Làm tròn đến chữ số hàng chục gần nhất

Để làm điều này, chỉ cần xét chữ số bên phải của chữ số hàng chục của chữ số làm tròn. Chữ số hàng chục là chữ số thứ hai tính từ chữ số cuối cùng trong một số, trước chữ số hàng đơn vị. (Nếu bạn có số 12, hãy xét số 2). Sau đó, nếu số đó nhỏ hơn 5, hãy giữ nguyên chữ số làm tròn; nếu nó lớn hơn hoặc bằng 5 hãy làm tròn lên một chữ số. Dưới đây là một số ví dụ:

12 --> 10

114 --> 110

57 --> 60

1334 --> 1330

1488 --> 1490

97--> 100

 

Làm tròn đến chữ số hàng trăm gần nhất 

Thực hiện theo các bước tương tự như đối với làm tròn đến chữ số hàng trăm gần nhất. Xét chữ số hàng trăm, tức là chữ số thứ ba tính từ chữ số cuối cùng trong một số, ngay trước chữ số hàng chục. (Trong số 1234, 2 là chữ số hàng trăm). Sau đó, sử dụng chữ số bên phải của chữ số hàng trăm, tức là chữ số hàng chục, để xem là bạn sẽ làm tròn lên hoặc xuống, chuyển các số đứng sau nó thành dạng 00. Dưới đây là một số ví dụ:

7 891 — > 7 900

15 753 --> 15 800

99 961 --> 100 000

3 350 --> 3 300

450 --> 500

Làm tròn đến chữ số hàng nghìn gần nhất

Áp dụng quy tắc tương tự như trên. Chỉ cần biết cách xác định chữ số hàng nghìn, đó là chữ số đứng thứ tư tính từ dưới lên, và sau đó xét chữ số ở vị trí hàng trăm, tức là số đứng bên phải của số đó. Nếu chữ số này nhỏ hơn 5, hãy làm tròn xuống, và nếu nó lớn hơn hoặc bằng 5, hãy làm tròn lên. Dưới đây là một vài ví dụ:

8 800 --> 9 000

1 015 --> 1 000

12 450 --> 12 000

333 878 --> 334 000

400 400 --> 400 000

Xem thêm: Công thức tính diện tích, chu vi, bán kính hình tròn kèm bài tập mẫu

Xem thêm: Cẩm nang từ A đến Z về Phương trình hóa học

Phương pháp 3 Làm tròn theo số các chữ số có nghĩa

Hiểu được “chữ số có nghĩa” là gì 

Đơn giản bạn chỉ cần nghĩ rằng chữ số có nghĩa là chữ số “thú vị” hoặc “quan trọng” mà cung cấp cho bạn thông tin hữu ích về một số. Điều này có nghĩa rằng bất kỳ số không nào ở bên phải của số nguyên hoặc bên trái của số thập phân đều không tính là chữ số có nghĩa. Để tìm số những chữ số có nghĩa trong một số, chỉ cần đếm số chữ số từ trái sang phải. Dưới đây là một số ví dụ:

1,239 có 4 chữ số có nghĩa

134,9 có 4 chữ số có nghĩa

0,0165 có 3 chữ số có nghĩa.

Yêu cầu của bài tập về làm tròn số trong sách giác khoa
Yêu cầu của bài tập về làm tròn số trong sách giác khoa

Làm tròn một số theo số các chữ số có nghĩa

Điều này phụ thuộc vào bài toán mà bạn đang xét. Nếu bạn muốn làm tròn một số xuống còn hai chữ số có nghĩa, thì bạn sẽ cần phải xác định chữ số có nghĩa thứ hai của số đó và sau đó sử dụng chữ số bên phải của nó để xem xem bạn sẽ làm tròn nó xuống hay lên. Dưới đây là một số ví dụ:

1,239 được làm tròn thành 3 chữ số có nghĩa là 1,24. Kết quả này có được là do chữ số bên phải của chữ số thứ ba (3) là 9 lớn hơn 5.

134,9 được làm tròn thành 1 chữ số có nghĩa là 100. Kết quả này có được là do chữ số đứng bên phải của chữ số hàng trăm (1) là 3 nhỏ hơn 5.

0,0165 được làm tròn thành 2 chữ số có nghĩa là 0.017. Kết quả này có được là do chữ số có nghĩa thứ hai là 6, và chữ số bên phải của nó là 5 khiến nó được làm tròn lên.

Làm tròn theo số lượng chính xác các chữ số có nghĩa trong phép cộng 

Để làm điều này, trước tiên bạn sẽ phải cộng các con số đã cho. Sau đó, bạn sẽ phải tìm con số với số lượng chữ số có nghĩa nhỏ nhất và sau đó làm tròn toàn bộ đáp án xuống số lượng chữ số có nghĩa đó. Đây là cách thực hiện:

13,214 + 234,6 + 7,0350 + 6,38 = 261,2290

Thấy rằng số thứ hai là 234,6 chỉ chính xác đến vị trí phần mười, hay bốn chữ số có nghĩa.

Làm tròn đáp án sao cho nó nó chính xác đến vị trí phần mười. 261,2290 trở thành 261,2.

Làm tròn theo số lượng chính xác các chữ số có nghĩa trong phép nhân 

Đầu tiên, nhân tất cả những số đã cho. Sau đó, kiểm tra xem số nào được làm tròn đến số chữ số có nghĩa ít nhất. Cuối cùng, làm tròn đáp án cuối cùng cho khớp với độ chính xác của số đó. Đây là cách thực hiện:

16,235 × 0,217 × 5 = 17,614975

Chú ý rằng số 5 chỉ có duy nhất một chữ số có nghĩa. Điều đó có nghĩa rằng đáp án cuối cùng của bạn cũng sẽ chỉ có duy nhất một chữ số có nghĩa.

17,614975 được làm tròn đến một chữ số có nghĩa thành 20.

Tầm quan trọng của việc làm tròn số

Phương pháp làm tròn số trở nên quan trọng trong các bài toán/phép tính nơi sai số đóng một phần quan trọng, chẳng hạn như các phép tính liên quan đến phép đo thực hiện bởi thước đo vít hay thước cặp, v.v. Trong những hoàn cảnh như vậy, sai số là không tránh khỏi do phương pháp đo được tiến hành bởi những người dùng khác nhau. Những giá trị có sai số cho ra kết quả với sai số lớn hơn khi thực hiện các phép tính. Một số sai số theo cấp số cộng và một số khác theo cấp số nhân. Như vậy sai số cần được giảm thiểu càng nhiều càng tốt, nếu không nó sẽ dẫn đến sự nhầm lẫn không mong muốn và độ chính xác không còn ý nghĩa. Ví dụ, nếu một phép tính được thực hiện giữa hai số có phạm vi sai số là +/- 0,003 thì điểm thứ ba sau dấu thập phân là không chắc chắn, do đó điểm thứ ba sau dấu thập phân ở kết quả trở nên vô nghĩa. Điều này có thể tránh được bằng cách làm tròn kết quả .

Thay đổi vị trí thập phân được hiển thị mà không thay đổi số

Trên một trang tính

Hãy chọn những ô bạn muốn định dạng.

Để hiển thị thêm hoặc bớt các chữ số sau dấu thập phân, trên tab Trang đầu, trong nhóm Số, hãy bấm Tăng Thập phân hoặc Giảm Thập phân.

Trong một định dạng số dựng sẵn

Trên tab Trang đầu, trong nhóm Số, hãy bấm vào mũi tên kế bên danh sách định dạng số, rồi bấm Thêm Định dạng Số.

Trong danh sách Thể loại, tùy thuộc vào kiểu dữ liệu của các số, hãy bấm Tiền tệ, Kế toán, Tỷ lệ phần trăm hoặc Khoa học.

Trong hộp Vị trí thập phân, hãy nhập số lượng vị trí thập phân mà bạn muốn hiển thị.

lam tron so 04

Cách làm tròn số lên trong Excel

Dùng hàm ROUNDUP. Trong một số trường hợp, bạn có thể muốn dùng hàm EVEN và ODD để làm tròn số lên tới số chẵn hoặc số lẻ gần nhất.

Làm tròn số xuống

Dùng hàm ROUNDDOWN.

Làm tròn một số đến số gần nhất

Dùng hàm ROUND.

Làm tròn một số đến phân số gần đó

Dùng hàm ROUND.

Làm tròn số tới một chữ số có nghĩa

Chữ số có nghĩa là những chữ số đóng góp vào sự chính xác của một số.

Danh sách sau đây chứa một số quy tắc chung cần ghi nhớ khi bạn làm tròn số tới chữ số có nghĩa. Bạn có thể thử nghiệm các hàm làm tròn và thay thế bằng những con số và tham số của riêng bạn để trả về số chữ số có nghĩa mà bạn muốn.

Khi bạn làm tròn số âm, thì trước hết số đó sẽ được chuyển thành giá trị tuyệt đối của nó (giá trị của số đó nhưng không có dấu âm). Sau đó, thao tác làm tròn diễn ra, rồi dấu âm được áp dụng trở lại. Mặc dù điều này có vẻ không theo lô-gic, nhưng đó là cách làm tròn số. Ví dụ, dùng hàm ROUNDDOWN để làm tròn -889 về hai chữ số có nghĩa, kết quả là -880. Trước hết, -889 được chuyển thành giá trị tuyệt đố là 889. Tiếp theo, số này được làm tròn xuống để có kết quả với hai chữ số có nghĩa (880). Cuối cùng, dấu trừ được áp dụng trở lại để có kết quả -880.

Dùng hàm ROUNDDOWN đối với một số dương sẽ luôn làm tròn số xuống, và hàm ROUNDUP sẽ luôn làm tròn số lên.

Hàm ROUND làm tròn số có phần thập phân như sau: Nếu phần thập phân bằng hoặc lớn hơn 0.5 thì số được làm tròn lên. Nếu phần thập phân nhỏ hơn 0,5 thì số được làm tròn xuống.

Hàm ROUND làm tròn số nguyên lên hoặc xuống theo quy tắc tương tự như với số thập phân; thay thế 0,5 bằng bội số của 5.

Quy tắc chung là khi bạn làm tròn số không có phần thập phân (số nguyên), bạn rút ngắn độ dài của các chữ số có nghĩa tới vị trí mà bạn muốn làm tròn. Ví dụ, để làm tròn 2345678 xuống 3 chữ số có có nghĩa, bạn dùng hàm ROUNDOWN với tham số -4, như sau: = ROUNDDOWN(2345678,-4). Thao tác này làm tròn số xuống 2340000, với phần “234” là các chữ số có nghĩa.

Làm tròn số tới một bội số đã xác định

Có thể có những lúc bạn muốn làm tròn tới bội số của một số mà bạn chỉ định. Ví dụ, giả sử công ty bạn chuyển giao sản phẩm trong các thùng hàng, mỗi thùng chứa 18 món hàng. Bạn có thể dùng hàm MROUND để xem cần bao nhiêu thùng để chuyển 204 món hàng. Trong trường hợp này, câu trả lời là 12, vì 204 chia cho 18 bằng 11,333, và bạn cần làm tròn lên. Thùng thứ 12 chỉ chứa 6 món hàng.

Các hàm làm tròn số trên Excel

Hàm làm tròn ROUND

Hàm ROUND có công thức là =ROUND(number,num_digits). Trong đó number là số cần làm tròn, num_digits là số chữ số cần làm tròn. 

Hàm làm tròn lên trong Excel: ROUNDUP

Hàm có công thức =ROUNDUP(number,num_digits).

Hàm này sẽ làm tròn số lớn hơn số gốc và giá trị lớn hơn bao nhiêu sẽ phụ thuộc vào cách sử dụng hàm. Trong đó num_digits nếu là giá trị dương sẽ làm tròn phía sau phần thập phân còn giá trị âm sẽ làm tròn đến hàng chục, trăm…

Hàm làm tròn xuống ROUNDDOWN

Hàm có công thức =ROUNDDOWN(number,num_digits).

Hàm ROUNDDOWN sẽ ngược với hàm ROUNDUP, kết quả sẽ là giá trị nhỏ hơn giá trị gốc của số.

Làm tròn số với hàm MROUND

Hàm có công thức =MROUND(number,multiple).

Hàm sẽ làm tròn đến bội số của số khác. Trong đó multiple là số cần làm tròn đến bội số của nó. Number là giá trị muốn làm tròn.

Khi number và multiple khác dấu thì hàm sẽ báo lỗi #NUM. Nếu number và multiple cùng dấu thì kết quả chính là số đó.

Kết quả của hàm MROUND làm tròn lên khi number chia multiple lớn hơn hoặc bằng 1/2 multiple, và ngược lại làm tròn xuống khi bé hơn 1/2 multiple.

=MROUND(5,2) = 6. Do 5/2 > 2/2, bội số của 2 gần nhất mà lớn hơn 5 là 6.

=MROUND(12,5) = 10. Do 12/5 < 5/2, bội số của 5 gần nhất mà nhỏ hơn 12 là 10.

=MROUND(33,5) = 35. Do 33/5 > 5/2, bội số của 5 gần nhất mà lớn hơn 33 là 35.

=MROUND(-88,5) báo lỗi #NUM. Đây là trường hợp báo lỗi #NUM khi multiple và number không cùng dấu nhau.

Làm tròn số bằng hàm CEILING và hàm FLOOR

Các hàm có những cú pháp như sau:

= CEILING(Số cần làm tròn, significance).

= FLOOR(number, significance).

Trong đó Significance là số cần làm tròn đến bội số của nó, number và Significance trái dấu hàm sẽ báo lỗi #NUM, number là bội số của Significance thì kết quả sẽ ra chính số đó.

Nhìn chung 2 hàm này sẽ có cách thực hiện tương tự hàm MROUND, đều làm tròn tới bội số gần nhất của số nào đó. Nhưng hàm CEILING sẽ làm tròn số ra xa số 0, còn hàm FLOOR làm tròn trở về số 0.

Hàm EVEN, hàm ODD làm tròn số

2 hàm này sẽ làm tròn số đến số nguyên chẵn nhất và nguyên lẻ nhất. Cả 2 hàm đều làm tròn xa số 0.

Công thức 2 hàm là = EVEN(number) / = ODD(number).

Hàm INT, TRUNC

Hàm INT sẽ làm tròn một số thành số nguyên. Ta có cú pháp hàm INT là = INT(number).

Ta có cú pháp hàm TRUNC là = TRUNC(number [, num_digits]).

Trong đó num_digits là một số nguyên, chỉ cách mà bạn muốn cắt bớt số.

num_digits > 0: nếu number là một số thập phân, thì num_digits chỉ ra số con số thập phân mà bạn muốn giữ lại (sau dấu phẩy).

num_digits = 0 hoặc không nhập: bỏ hết phần thập phân của số.

num_digits < 0: làm tròn số thành một số nguyên và làm tròn số sang trái thành một bội số của 10.

Khi num_digits khác 0, hàm ROUND làm tròn, còn hàm TRUNC chỉ cắt bỏ bớt số mà không làm tròn.

Lưu ý, đối với số dương thì hàm INT và hàm TRUNC cho kết quả giống nhau. Khi đó num_digits của TRUNC = 0 hoặc không có. Nhưng là số âm thì hai hàm sẽ cho ra kết quả khác nhau.

Bài viết trên đã gửi đến bạn những cách làm tròn số trong toán học và tin học. Hy vọng bài viết trên có thế giúp ích được cho bạn. Làm tròn số được áp dụng rất nhiều trong cuộc sống vậy nên các bạn hãy lưu ý thật kĩ nhé!

Trả lời