Giải toán 7: Lũy thừa của một số hữu tỉ tiếp theo

Sau khi kết thúc phần 1: Lũy thừa của một số hữu tỉ, hôm nay chúng ta tiếp tục với phần 2: Lũy thừa của một số hữu tỉ tiếp theo. Cũng như ở phần 1, phần 2 chúng ta cũng bắt đầu với lý thuyết về lũy thừa của một số hữu tỉ, sau đó sẽ đến phần trả lời câu hỏi và giải bài tập trong sách giáo khoa. Bắt đầu vào bài nào các em. 

Giải toán 7:  Lũy thừa của một số hữu tỉ tiếp theo
Giải toán 7:  Lũy thừa của một số hữu tỉ tiếp theo

Lũy thừa của một số hữu tỉ (tiếp theo)

  1. Lũy thừa của một tích

Lũy thừa của một tích bằng tích các lũy thừa.      

                          

Lũy thừa của một tích
Lũy thừa của một tích

Ví dụ: (9.5)3 = 93. 53

  1. Lũy thừa của một thương

Lũy thừa của một thương bằng thương các lũy thừa.

Lũy thừa của một thương.
Lũy thừa của một thương.

Ví dụ: (7/2)4 = 74/ 24

Trả lời câu hỏi 1 trang 21 sgk toán 7 tập 1

Tính và so sánh:

luy thua cua mot so huu ti tiep theo 4

Lời giải:

luy thua cua mot so huu ti tiep theo 5

Trả lời câu hỏi 2 trang 21 sgk toán 7 tập 1

Thực hiện phép tính sau:

luy thua cua mot so huu ti tiep theo 6

Lời giải:

luy thua cua mot so huu ti tiep theo 7

Trả lời câu hỏi 3 trang 21 sgk toán 7 tập 1

Thực hiện phép tính sau và so sánh: 

luy thua cua mot so huu ti tiep theo 8

Lời giải:

luy thua cua mot so huu ti tiep theo 9

Trả lời câu hỏi 4 trang 21 sgk toán 7 tập 1

Thực hiện phép tính sau:

luy thua cua mot so huu ti tiep theo 10

Lời giải:

Ta có: 

luy thua cua mot so huu ti tiep theo 11

Trả lời câu hỏi 5 trang 22 sgk toán 7 tập 1

Thực hiện phép tính sau:

a) (0,125)3.83

b) (-39)4 : 134

Lời giải:

Ta có:

a) (0,125)3.83 = (0,125.8)3 = 13 = 1.

b) (-39)4 : 134 = (-39/13)4 = -34 = 81.

Giải bài tập sgk

Tiếp theo là phần hướng dẫn giải các bài tập trong sách giáo khoa bài 6: Lũy thừa của một số hữu tỉ tiếp theo. Các em cùng theo dõi nhé. 

Giải bài tập sgk Bài 6: Lũy thừa của một số hữu tỉ tiếp theo
Giải bài tập sgk Bài 6: Lũy thừa của một số hữu tỉ tiếp theo

Lời giải bài 34 

Trong vở bài tập của bạn Dũng có bài làm sau:

a) (-5)2 . (-5)3 = (-5)6

b) (0,75)3 : 0,75 = (0,75)2

c) (0,2)10 : (0,2)5 = (0,2)2

luy thua cua mot so huu ti tiep theo 13

Hãy kiểm tra lại các đáp số và sửa lại chỗ sai (nếu có)

Hướng dẫn trả lời:

Áp dụng kiến thức: 

am.an = am+n

am : an = am-n (a ≠ 0, m ≥ n)

(am)n = am.n

Ta có:

– Các câu sai là a, c, d, f

– Các câu đúng là b, e

Sửa lại cho đúng:

a)(-5)2.(-5)3 = (-5)2+3 = (-5)5

c)(0,2)10 : (0,2)5 = (0,2)10-5 = (0,2)5

luy thua cua mot so huu ti tiep theo 14

 

Lời giải bài 35 

Ta thừa nhận tính chất sau đây: Với a ≠ 0, a ≠ ±1 nếu am = an thì m = n. Dựa vào tính chất này hãy tìm các số tự nhiên m và n biết:

luy thua cua mot so huu ti tiep theo 15

Hướng dẫn trả lời:

Áp dụng công thức lũy thừa của số hữu tỉ của một thương và kết hợp tính chất đề bài để giải bài toán.

Ta có:

luy thua cua mot so huu ti tiep theo 16

Lời giải bài 36 

 

Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ :

a) 108 . 28

b) 108 : 28

c) 254 . 28

d) 158 . 94

e) 272 : 253

Hướng dẫn trả lời:

Áp dụng kiến thức:

– Tích lũy thừa cùng cơ số 

– Lũy thừa của một tích

– Lũy thừa của một thương

– Lũy thừa của lũy thừa

ta có:

a) 108 . 28 = (10.2)8 = 208

b) 108 : 28 = (10 : 2)8 = 58

c) 254 . 28 = 58 . 28 = 108

d) 158 . 94 = 158 . 38 = 458

e) 272 : 253 = (33)2 : (52)3 = (33)2 : (52)3 = 36 : 56 = (3/5)6.

Lời giải bài 37 

Tính giá trị biểu thức sau:

luy thua cua mot so huu ti tiep theo 17

Hướng dẫn trả lời:

Vận dụng kiến thức:

– Lũy thừa của lũy thừa

– Lũy thừa của một tích

– Lũy thừa của một thương

Ta có:

luy thua cua mot so huu ti tiep theo 18

luy thua cua mot so huu ti tiep theo 19

luy thua cua mot so huu ti tiep theo 20

luy thua cua mot so huu ti tiep theo 21

Lời giải bài 38 

 

a) Viết các số 227 và 318 dưới dạng các lũy thừa có số mũ là 9.

b) Trong hai số 227 và 318 số nào lớn hơn.

Hướng dẫn trả lời:

Vận dụng kiến thức

– Lũy thừa của lũy thừa.

Ta có:

a) Ta có 227 = (23)9 = 89

318 = (32)9 = 99

b) Vì 8 < 9 nên 89 < 99 hay 227 < 318

Lời giải bài 39 

Cho x Q và x ≠ 0. Viết x10 dưới dạng:

a) Tích của hai lũy thừa trong đó có một thừa số là x7.

b) Lũy thừa của x2.

c) Thương của hai lũy thừa trong đó số bị chia là x12.

Hướng dẫn trả lời:

Vận dụng kiến thức:

– Tích hai lũy thừa cùng cơ số

– Lũy thừa của lũy thừa

– Thương hai lũy thừa cùng cơ số.

Ta có: 

a) x10 = x3 . x7

b) x10 = (x2)5

c) x10 = x12 : x2

Lời giải bài 40 

Tính các giá trị sau: 

luy thua cua mot so huu ti tiep theo 22

Hướng dẫn trả lời:

Vận dụng kiến thức:

– Thứ tự thực hiện phép tính: Đối với các biểu thức có chứa các phép tính +, -, x, :, dấu (), lũy thừa ta thực hiện lần lượt trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau.

– Vận dụng kiến thức về lũy thừa của một số hữu tỉ đã được học ở phần 1 và phần 2 để giải bài toán.

Ta có:

luy thua cua mot so huu ti tiep theo 23

luy thua cua mot so huu ti tiep theo 24

Lời giải bài 41 

Tính giá trị dưới đây: 

luy thua cua mot so huu ti tiep theo 25

Hướng dẫn trả lời:

Vận dụng kiến thức:

– Thứ tự thực hiện phép tính: Đối với các biểu thức có chứa các phép tính +, -, x, :, dấu (), lũy thừa ta thực hiện lần lượt trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau.

– Vận dụng kiến thức về lũy thừa của một số hữu tỉ đã được học ở phần 1 và phần 2 để giải bài toán.

Ta có:

luy thua cua mot so huu ti tiep theo 26

Lời giải bài 42 

Tìm số tự nhiên n, biết :

luy thua cua mot so huu ti tiep theo 27

Hướng dẫn trả lời:

Vận dụng kiến thức:

– Thương của lũy thừa cùng cơ số 

– Lũy thừa của một tích.

Ta có:

luy thua cua mot so huu ti tiep theo 28

Lời giải bài 43 

Đố: Biết rằng 12 + 22 + 32 + … + 102 = 385, đố em tính nhanh được tổng:

S = 22 + 42 + 62 + … + 202

Hướng dẫn trả lời:

Vận dụng kiến thức:

– Lũy thừa của một tích

Ta có:

S = 22 + 42 + 62 + … + 202

   = (2.1)2 + (2.2)2 + (2.3)2 … (2.10)2

   = 22.12 + 22.22 + 22.32 + … + 22.102

   = 22 (12 + 22 + … + 102 )

   = 4 . 385 = 1540

Đề kiểm tra 15 phút 

Đề số 1

luy thua cua mot so huu ti tiep theo 29

Đề số 2

luy thua cua mot so huu ti tiep theo 30

Đề số 3

luy thua cua mot so huu ti tiep theo 31

Đề số 4

luy thua cua mot so huu ti tiep theo 32

Những đề bài trên đây cũng đã kết thúc cho phần học Lũy thừa của một số hữu tỉ tiếp theo trong chương trình toán đại số lớp 7. Hy vọng các em có thể làm tốt những dạng toán, bài tập sau khi đọc bài viết này. Hãy truy cập vào Toán học của lessonopoly để cập nhật những bài học mới nhất. Cảm ơn các em đã theo dõi.

Trả lời