Sau khi kết thúc phần 1: Lũy thừa của một số hữu tỉ, hôm nay chúng ta tiếp tục với phần 2: Lũy thừa của một số hữu tỉ tiếp theo. Cũng như ở phần 1, phần 2 chúng ta cũng bắt đầu với lý thuyết về lũy thừa của một số hữu tỉ, sau đó sẽ đến phần trả lời câu hỏi và giải bài tập trong sách giáo khoa. Bắt đầu vào bài nào các em.
Lũy thừa của một số hữu tỉ (tiếp theo)
- Lũy thừa của một tích
Lũy thừa của một tích bằng tích các lũy thừa.
Ví dụ: (9.5)3 = 93. 53
- Lũy thừa của một thương
Lũy thừa của một thương bằng thương các lũy thừa.
Ví dụ: (7/2)4 = 74/ 24
Trả lời câu hỏi 1 trang 21 sgk toán 7 tập 1
Tính và so sánh:
Lời giải:
Trả lời câu hỏi 2 trang 21 sgk toán 7 tập 1
Thực hiện phép tính sau:
Lời giải:
Trả lời câu hỏi 3 trang 21 sgk toán 7 tập 1
Thực hiện phép tính sau và so sánh:
Lời giải:
Trả lời câu hỏi 4 trang 21 sgk toán 7 tập 1
Thực hiện phép tính sau:
Lời giải:
Ta có:
Trả lời câu hỏi 5 trang 22 sgk toán 7 tập 1
Thực hiện phép tính sau:
a) (0,125)3.83
b) (-39)4 : 134
Lời giải:
Ta có:
a) (0,125)3.83 = (0,125.8)3 = 13 = 1.
b) (-39)4 : 134 = (-39/13)4 = -34 = 81.
Giải bài tập sgk
Tiếp theo là phần hướng dẫn giải các bài tập trong sách giáo khoa bài 6: Lũy thừa của một số hữu tỉ tiếp theo. Các em cùng theo dõi nhé.
Lời giải bài 34
Trong vở bài tập của bạn Dũng có bài làm sau:
a) (-5)2 . (-5)3 = (-5)6
b) (0,75)3 : 0,75 = (0,75)2
c) (0,2)10 : (0,2)5 = (0,2)2
Hãy kiểm tra lại các đáp số và sửa lại chỗ sai (nếu có)
Hướng dẫn trả lời:
Áp dụng kiến thức:
am.an = am+n
am : an = am-n (a ≠ 0, m ≥ n)
(am)n = am.n
Ta có:
– Các câu sai là a, c, d, f
– Các câu đúng là b, e
Sửa lại cho đúng:
a)(-5)2.(-5)3 = (-5)2+3 = (-5)5
c)(0,2)10 : (0,2)5 = (0,2)10-5 = (0,2)5
Lời giải bài 35
Ta thừa nhận tính chất sau đây: Với a ≠ 0, a ≠ ±1 nếu am = an thì m = n. Dựa vào tính chất này hãy tìm các số tự nhiên m và n biết:
Hướng dẫn trả lời:
Áp dụng công thức lũy thừa của số hữu tỉ của một thương và kết hợp tính chất đề bài để giải bài toán.
Ta có:
Lời giải bài 36
Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ :
a) 108 . 28
b) 108 : 28
c) 254 . 28
d) 158 . 94
e) 272 : 253
Hướng dẫn trả lời:
Áp dụng kiến thức:
– Tích lũy thừa cùng cơ số
– Lũy thừa của một tích
– Lũy thừa của một thương
– Lũy thừa của lũy thừa
ta có:
a) 108 . 28 = (10.2)8 = 208
b) 108 : 28 = (10 : 2)8 = 58
c) 254 . 28 = 58 . 28 = 108
d) 158 . 94 = 158 . 38 = 458
e) 272 : 253 = (33)2 : (52)3 = (33)2 : (52)3 = 36 : 56 = (3/5)6.
Lời giải bài 37
Tính giá trị biểu thức sau:
Hướng dẫn trả lời:
Vận dụng kiến thức:
– Lũy thừa của lũy thừa
– Lũy thừa của một tích
– Lũy thừa của một thương
Ta có:
Lời giải bài 38
a) Viết các số 227 và 318 dưới dạng các lũy thừa có số mũ là 9.
b) Trong hai số 227 và 318 số nào lớn hơn.
Hướng dẫn trả lời:
Vận dụng kiến thức
– Lũy thừa của lũy thừa.
Ta có:
a) Ta có 227 = (23)9 = 89
318 = (32)9 = 99
b) Vì 8 < 9 nên 89 < 99 hay 227 < 318
Lời giải bài 39
Cho x ∈ Q và x ≠ 0. Viết x10 dưới dạng:
a) Tích của hai lũy thừa trong đó có một thừa số là x7.
b) Lũy thừa của x2.
c) Thương của hai lũy thừa trong đó số bị chia là x12.
Hướng dẫn trả lời:
Vận dụng kiến thức:
– Tích hai lũy thừa cùng cơ số
– Lũy thừa của lũy thừa
– Thương hai lũy thừa cùng cơ số.
Ta có:
a) x10 = x3 . x7
b) x10 = (x2)5
c) x10 = x12 : x2
Lời giải bài 40
Tính các giá trị sau:
Hướng dẫn trả lời:
Vận dụng kiến thức:
– Thứ tự thực hiện phép tính: Đối với các biểu thức có chứa các phép tính +, -, x, :, dấu (), lũy thừa ta thực hiện lần lượt trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau.
– Vận dụng kiến thức về lũy thừa của một số hữu tỉ đã được học ở phần 1 và phần 2 để giải bài toán.
Ta có:
Lời giải bài 41
Tính giá trị dưới đây:
Hướng dẫn trả lời:
Vận dụng kiến thức:
– Thứ tự thực hiện phép tính: Đối với các biểu thức có chứa các phép tính +, -, x, :, dấu (), lũy thừa ta thực hiện lần lượt trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau.
– Vận dụng kiến thức về lũy thừa của một số hữu tỉ đã được học ở phần 1 và phần 2 để giải bài toán.
Ta có:
Lời giải bài 42
Tìm số tự nhiên n, biết :
Hướng dẫn trả lời:
Vận dụng kiến thức:
– Thương của lũy thừa cùng cơ số
– Lũy thừa của một tích.
Ta có:
Lời giải bài 43
Đố: Biết rằng 12 + 22 + 32 + … + 102 = 385, đố em tính nhanh được tổng:
S = 22 + 42 + 62 + … + 202
Hướng dẫn trả lời:
Vận dụng kiến thức:
– Lũy thừa của một tích
Ta có:
S = 22 + 42 + 62 + … + 202
= (2.1)2 + (2.2)2 + (2.3)2 … (2.10)2
= 22.12 + 22.22 + 22.32 + … + 22.102
= 22 (12 + 22 + … + 102 )
= 4 . 385 = 1540
Đề kiểm tra 15 phút
Đề số 1
Đề số 2
Đề số 3
Đề số 4
Những đề bài trên đây cũng đã kết thúc cho phần học Lũy thừa của một số hữu tỉ tiếp theo trong chương trình toán đại số lớp 7. Hy vọng các em có thể làm tốt những dạng toán, bài tập sau khi đọc bài viết này. Hãy truy cập vào Toán học của lessonopoly để cập nhật những bài học mới nhất. Cảm ơn các em đã theo dõi.
